Расчет балок на жесткость Лабораторные работы по проверке теоретических положений сопротивления материалов

Задачи по сопративлению материалов

ИЗГИБ ПРЯМОГО БРУСА Чистый и поперечный изгиб. В каком случае изгиб называется прямым. Вычисление поперечной силы и изгибающего момента в заданном сечении балки. Правило знаков для них. Порядок операций, производимых при построении эпюр , и . Можно ли построить эпюры от неуравновешенной нагрузки. Три зависимости между интенсивностью распределенной нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом. Из каких условий они получены. Особенности деформации балки при чистом изгибе. Изменение при чистом изгибе поперечное сечение балки.

Расчет балок на жесткость

 При расчете строительных и машиностроительных конструкций на жесткость (в большинстве случаев по прогибам, по углам поворота) должно соблюдаться условие

  (4.5.1)

т.е. относительный прогиб f/l, подсчитанный при действии нормативных нагрузок, не должен превышать установленный нормами предельный прогиб 1/no для данного вида конструкции (табл. 4.5.1).

 Для обеспечения нормальной работы подшипников скольжения и роликовых подшипников качения иногда ставится дополнительное условие жесткости – ограничение угла поворота  опорных сечений:

 . (4.5.2)

 Допускаемый угол поворота  берется из соответствующих справочников. В среднем составляет 0,001 рад. Подшипник скольжения предназначены для поддержания валов, осей и других вращающихся или качающихся деталей и восприятия осевых и радиальных нагрузок передаваемых цапфами.

 Задача 4.5.1. Провести расчет по второй группе предельных состояний (по прогибам) главной двутавровой балки рабочей площадки производственного здания при отсутствии рельсовых путей (рис. 4.4.5). Нормативная нагрузка q = 8 кН/м, длина консоли l = 2 м.

 Решение. Максимальный прогиб будет на конце консоли в точке В:

  С учетом примечания к табл. 4.5.1 принимаем [1/no] = 1/400 и формулу (4.5.1) можно записать в следующем виде

Таблица 4.5.1

Предельные относительные прогибы изгибаемых элементов

металлических конструкций

Элементы конструкций

fmax/l[1/no]

стальных

алюминиевых

 Балки и фермы крановых путей под краны:

 легкого режима работы (ручные

 краны, тельферы, тали)

при электрических кранах режима работы среднего

то же, тяжелого

 Балки рабочих площадок производственных зданий:

 при отсутствии рельсовых путей:

  главные

 прочие

 при наличии путей: 

 узкоколейных

  ширококолейных

 Балки междуэтажных перекрытий:

 главные

  прочие

 Балки и фермы покрытий и чердачных перекрытий:

 несущие подвесное и

 технологическое оборудование

 не несущие подвесное

 оборудование

 профилированный настил,

 обрешетки 

  прогоны

 Элементы фахверка: 

 ригели, стойки

 прогоны остекления

  Покрытия, в том числе большепролетные без подвесного транспорта

 Стеновые панели: 

 остекленные

 неостекленные

 Кровельные панели и подвесные потолки

1/400

1/500

1/600

1/400

1/250

  1/400

1/600

1/400

1/250

1/400

1/250

1/150

1/200

1/300

1/200

1/400

1/250

1/150

1/200

1/200

1/200

1/300

1/200

1/125

1/150

 Примечание: Для консолей пролет l равен удвоенному вылету консоли.

или 

 Из полученного соотношения определяем

 По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 16 (Iz = 873 см4, Wz = 109 см3).

 Проверим прочность балки из двутавра № 16. Согласно рис. 4.4.5, имеем Mmax = ql2/2 =16000 Н·м и тогда из формулы (4.2.7) находим для стали С255:

  По сортаменту прокатных профилей «Двутавры стальные горячекатанные» (табл. III, а) принимаем двутавр № 14 с Wz = 81,7 см3, Iz = 572 см4.

 Следовательно, согласно расчету на прочность можно использовать в качестве балки рабочей площадки двутавр № 14. Однако в этом случае конструкция будет непригодна к нормальной эксплуатации из-за появления недопустимых перемещений (прогибов). Окончательно принимаем двутавр № 16, который необходим из расчета на жесткость.

Задача. Подобрать из расчета на прочность главную балку междуэтажного перекрытия двутаврового поперечного сечения и проверить условие жесткости для нее. Принять F = 30 кН, l = 6 м. Материал балки – сталь С255, = 1,1

Определение перемещений при помощи интеграла Мора Формула для определения перемещений, называемая интегралом Мора, имеет вид т 

Задача. Определить вертикальное перемещение уВ точки В консольной балки, нагруженной сосредоточенным моментом m на конце консоли

Простейшие статически неопределимые балки Статически неопределимой балкой называется такая балка, для определения опорных реакций которой недостаточно одних только уравнений равновесия. Будем рассматривать один раз статически неопределимые балки, т.е. балки, для определения опорных реакций которых необходимо привлечь одно дополнительное уравнение.

Задача. Построить эпюру изгибающих моментов и поперечных сил для двухпролетной балки

Сварная балка Требуемый момент сопротивления Wzn сварных балок вычисляют по формуле (4.2.7), после чего приступают к компоновке составного сечения.

Гипотезы при определении нормальных напряжений чистого изгиба. Где проходит нейтральная линия при чистом изгибе. Формула для нормальных напряжений изгиба. Эпюра нормальных напряжений. Условие прочности при изгибе. Момент сопротивления изгибу. В каких случаях сечение имеет два различных момента сопротивления. Для каких материалов приходится составлять два условия прочности в расчетном сечении. Примеры сечений выгодных и невыгодных с точки зрения изгиба. Каким способом можно уменьшить массу балки, сохранив ее прочность.
Действие динамических нагрузок