Линейная и векторная алгебра

Инженерная графика
Выполнение расчетно-графической работы
Сопротивление материалов
Машиностроительное черчение
Выполнение сборочного чертежа
Сечения и разрезы
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Правила классификации видов изделий
ДИЗАЙН
Чтение и деталирование сборочного чертежа
Электротехника
Лабораторная работа по электронике
Математика
Предел последовательности
Декартова система координат
Четность функций
Монотонность функций
Преобразование графиков функций
Квадратный трехчлен
Обратные тригонометрические функции
Графические методы решения задач
Система уравнений с двумя
переменными.
Параллельные прямые
Теорема синусов
Построения на изображениях
Конические сечения
Поверхности второго порядка
Матрицы
Ранг матрицы
Элементы векторной алгебры и
аналитической геометрии
Формулы Крамера
Тройные и двойные интегралы
при решении задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Метод замены переменной
Замена переменных в двойных интегралах
Замена переменных в тройных интегралах
Определенный интеграл
Площадь криволинейной трапеции
Замена переменной в определенном
интеграле
Определение двойного интеграла
Свойства двойного интеграла
Определение тройного интеграла
Производная сложной функции
Двойные интегралы в полярных
координатах
Двойные интегралы в
произвольной области
Двойные интегралы в
прямоугольной области
Геометрические приложения
двойных интегралов
Геометрические приложения
криволинейных интегралов
Геометрические приложения
поверхностных интегралов
Несобственные интегралы
Интегральный признак Коши
Интегрирование по частям
Кинематика движение тела
 

Линейная алгебра

Основные определения

Операция умножения матриц

примеры

Определители ( детерминанты)

примеры

Элементарные преобразования

Cвойства обратных матриц

Базисный минор матрицы. Ранг матрицы.

Матричный метод решения систем линейных уравнений

Метод Крамера

примеры

Решение произвольных систем линейных уравнений

Элементарные преобразования систем

Метод Гаусса

Элементы векторной алгебры

Определение

Линейная зависимость векторов

примеры

Линейные операции над векторами в координатах

примеры

Векторное произведение векторов

примеры

Смешанное произведение векторов

Уравнение поверхности в пространстве

Уравнение плоскости по двум точкам и вектору, коллинеарному плоскости

Уравнение плоскости в отрезках

примеры

Аналитическая геометрия

Уравнение линии на плоскости

Уравнение прямой по точке и вектору нормали

Уравнение прямой по точке и направляющему вектору

Нормальное уравнение прямой

Угол между прямыми на плоскости

примеры

Кривые второго порядка.

Гипербола

Пример

Парабола

Системы координат

Полярная система координат

Уравнение кривой в полярной системе координат

Цилиндрическая и сферическая системы координат

Аналитическая геометрия в пространстве

Параметрическое уравнение прямой

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки

 Пример. Найти каноническое уравнение, если прямая задана в виде:

Угол между плоскостями.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве

Линейное (векторное) пространство

Свойства линейных пространств

Примеры

Матрицы линейных преобразований

Примеры

Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве

Собственные значения и собственные векторы линейного преобразования

Рассмотрим частный случай.

Пример. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей А = .

Пример

Квадратичные формы

Привести к каноническому виду квадратичную форму Ф(х1, х2) = 27.

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка.

Геометрические приложения двойных интегралов