Основные понятия сопративления материалов

Инженерная графика
Выполнение расчетно-графической работы
Сопротивление материалов
Машиностроительное черчение
Выполнение сборочного чертежа
Сечения и разрезы
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Правила классификации видов изделий
ДИЗАЙН
Чтение и деталирование сборочного чертежа
Электротехника
Лабораторная работа по электронике
Математика
Предел последовательности
Декартова система координат
Четность функций
Монотонность функций
Преобразование графиков функций
Квадратный трехчлен
Обратные тригонометрические функции
Графические методы решения задач
Система уравнений с двумя
переменными.
Параллельные прямые
Теорема синусов
Построения на изображениях
Конические сечения
Поверхности второго порядка
Матрицы
Ранг матрицы
Элементы векторной алгебры и
аналитической геометрии
Формулы Крамера
Тройные и двойные интегралы
при решении задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Метод замены переменной
Замена переменных в двойных интегралах
Замена переменных в тройных интегралах
Определенный интеграл
Площадь криволинейной трапеции
Замена переменной в определенном
интеграле
Определение двойного интеграла
Свойства двойного интеграла
Определение тройного интеграла
Производная сложной функции
Двойные интегралы в полярных
координатах
Двойные интегралы в
произвольной области
Двойные интегралы в
прямоугольной области
Геометрические приложения
двойных интегралов
Геометрические приложения
криволинейных интегралов
Геометрические приложения
поверхностных интегралов
Несобственные интегралы
Интегральный признак Коши
Интегрирование по частям
Кинематика движение тела
 

Понятие о деформации и упругом теле Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность. Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.

Основные допущения о характере деформаций Перемещения точек упругого тела прямо пропорциональны действующим нагрузкам. Это справедливо в известных пределах нагружения. Элементы и конструкции, подчиняющиеся этому допущению, называют линейно деформируемыми.

Метод сечений. Виды деформаций Стержнями (брусьями) называются такие элементы конструкций, длина которых значительно превышает их поперечные размеры. Кроме стержней (брусьев) могут встречаться пластины или оболочки, у которых только один размер (толщина) мал по сравнению с двумя другими, и массивные тела, у которых все три размера примерно одинаковы.

Для определения внутренних силовых факторов необходимо руководствоваться следующей последовательностью действий

Пример. Брус, имеющий форму буквы Г, с защемленным нижним сечением нагружен на свободном конце вертикальной силой F. Определить деформированное состояние горизонтального и вертикального участков бруса.

Растяжение и сжатие Продольные силы при растяжении и сжатии.

Построение эпюр продольных сил

Напряжения в поперечных сечениях растянутого (сжатого) стержня При растяжении или сжатии осевыми силами стержней из однородного материала поперечные сечения, достаточно удаленные от точек приложения внешних сил, остаются плоскими и пере­мещаются поступательно в направлении деформации. Это положение называют гипотезой плоских сечений

Пример. Для заданного ступенчатого бруса, изготовленного из стали марки СтЗ (рис. 69, а) построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине; проверить брус на прочность. Допускаемое напряжение для материала бруса согласно табл

Расчеты на срез и смятие Условия прочности Срезом или сдвигом называется деформация, возникающая под действием двух близко расположенных противоположно направленных равных сил. При этом возникают касательные напряжения. Напряжения смятия распределены по поверхности неравномерно. Так как закон их распределения точно неизвестен, расчет ведут упрощенно, считая их постоянными по расчетной площади смятия.

Кручение Чистый сдвиг Экспериментально чистый сдвиг может быть осуществлен при кручении тонкостенной трубы, поэтому деформация чистого сдвига отнесена к теме «кручение».

Когда вращение от двигателя передается при помощи передаточного вала нескольким рабочим машинам, крутящий момент не остается постоянным по длине вала. Характер изменения крутящего момента по длине вала наиболее наглядно может быть представлен эпюрой крутящих моментов.

Расчеты на прочность и жесткость при кручении

Пример. По данным примера 16 определить диаметр вала, удовлетворяющий условиям прочности и жесткости на наиболее напряженном участке. Материал вала — сталь 40. Допускаемое напряжение на кручение [τк] = 30 МПа, допускаемый угол закручивания [θ°] = 1.10-2 рад/м = 10.10-5 рад/мм; модуль сдвига G = 8.104 Н/мм2.

Справедлив ли закон Гука при кручении, если напряжение не превышает предела пропорциональности?

Стальной параллелепипед (Е = 2.0×105 МПа, n = 0.3), помещенный между абсолютно жесткими плитами, сжимается силой N = 250 кН. Определить давление на плиты, если а = 50 мм, b = 100 мм.

Изгиб Элементы конструкций, работающих на изгиб, называют балками. Чаще всего встречается поперечный изгиб, когда внешние силы, перпендикулярные к продольной оси балки, действуют в плоскости, проходящей через ось балки и одну из главных центральных осей ее поперечного сечения, в частности, в плоскости, совпадающей с плоскостью симметрии балки, например, сила F

Нормальные напряжения при изгибе

Расчеты на прочность при изгибе Проверку прочности и подбор сечений изгибаемых балок обычно производят исходя из следующего условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений [а] на растяжение и сжатие, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Определение наибольшего допускаемого изгибающего момента производится в том случае, когда заданы размеры сечения
балки и допускаемое напряжение

Понятие о сложном деформированном состоянии Сложное деформированное состояние возникает в тех случаях, когда элемент конструкции или машина подвергается одновременно нескольким простейшим деформациям.

Основные понятия усталостного разрушения Элементы конструкций и машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и даже по знаку) напряжениях. В подобных условиях находятся, например, оси вагонов, рельсы, рессоры, поршневые штоки, валы и многие другие детали машин.

Циклы напряжений. Определение предела выносливости

Местные напряжения. Коэффициент концентрации напряжений В сечениях деталей, где имеются резкие изменения размеров, надрезы, острые углы, отверстия, возникают высокие местные напряжения (так называемая концентрация напряжений). В этих сечениях, как правило, развиваются трещины усталости, приводящие в итоге к разрушению детали.

Понятие о продольном изгибе Вопрос об устойчивости приходится решать в случае сжатия стержня, размеры поперечного сечения которого малы по сравнению с длиной. При увеличении сжимающих сил прямолинейная форма равновесия стержня может оказаться неустойчивой, и стержень выпучится, ось его искривится.

Геометрические приложения двойных интегралов