Шероховатость поверхности Правила нанесения надписей Чертежи деталей типа Эскизы деталей Особенности конструирования деталей Задание по теме "Чертежи деталей" Замена плоскостей проекций Метод плоскопараллельного перемещения

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ

Проецирование точки на две и три плоскости проекций

Если поместить точку А, находящуюся в пространстве, относительно двух плоскостей проекций П, и П2, опустив из нее перпендикуляры на эти плоскости, получают точки А, и А2, которые являются ортогональными проекциями точки А относительно плоскостей проекций П1, и П2. Они характеризуются координатами, которые числен но равны расстоянию от точки А до соответствующих плоскостей. Координаты обозначаются теми же буквами, что и оси вдоль которых измеряется расстояние, с присвоением индекса самой буквы. Так, для точки А:

[AAi]=[A2Ax]=zA;

[AA2]=[A1A,]=yA.

Плоскость прямоугольника А1АА2Аx, перпендикулярна к: оси x а линии пересечений плоскостей П1 П2 и плоскости А1АА2Аx являются прямыми А1А и А2Аx перпендикулярными к оси х в точке Аx. Изображение точки и её проекций является пространственным чертежом, это наглядно, но не всегда удобно для практики.

Чтобы получить плоский чертёж, поворачивают плоскость П1, вокруг оси х и совмещают её с плоскостью П2 (рис. 3.1).

Проекции а1 и А2 оказываются на одной линии, которая называется линией проекционной связи. Она перпендикулярна к оси х (рис. 3.2).

При проецировании точки А на три плоскости проекций от плоскости П3 она отстоит на расстоянии АА3 (рис. 3.3). При этом, аналогично вышесказанному:

[АА3]=[0Ах]=x:А;

[A3A2]=[AA2]=[0AY]=yA;

[A3A4]=[AA1]=0AZ]= za.

Для получения плоского чертежа в этом случае уже две плоскости П1 и П3 совмещаются с плоскостью Па путём поворота их соответственно вокруг осей х и г. При этом ось у как бы раздваивается (как бы разрезается вдоль), и положение плоскостей будет таким, как показано на рис. 3.4. Профильная проекция А3 точки А находится на пересечении линий связи A2AZA3 и A]AYA3 (расстояние 0Ау=0Ау)- Перенос точки Ау в точку AY- понятен из чертежа, а сам отрезок есть не что иное, как координата ya.

На плоском трёхмерном чертеже положительное направление оси х совпадает с отрицательным направлением оси у, а отрицательное направление оси y: - с положительным направлением оси у.

Это не означает, что модули этих величин обязательно равны между собой, т.е. [] (в частном случае это равенство может быть). Те же рассуждения будут справедливы и в отношении направлений осей z и y (рис. 3.4).

Таким образом, горизонтальная и фронтальная проекции точки А на плоском чертеже лежат на одной линии проекционной связи, перпендикулярной к оси x, а фронтальная и профильная проекции точки А лежат на одной проекционной линии связи, перпендикулярной к оси z.

Определение по плоскому чертежу принадлежности точки
тому или другому октанту пространства

Точка, например А, принадлежит (е):

I или V октанту, если её проекция А1( лежит под осью х, а
А2 - над осью х;

II или VI октанту, если и a1 и А2 лежат над осью х;

III или VII октанту, если A1 лежит над осью х, а А2 - под ней;

IV или VIII октанту, если и a1 и А2 лежат под осью х.

Определение по плоскому чертежу принадлежности точки
плоскостям проекций

Например, точка А принадлежит:

- горизонтальной плоскости проекций П1 если , а А2 оси х и A3 y;

- фронтальной плоскости проекций П2, если , а А1 оси х и A3 z;

- профильной плоскости проекций П3? если , а А1 оси y и A2  оси z;

Любая точка лежит на оси проекций, если её смежные две проекции совпадают. Так, точка А лежит на оси х, если a1 совпадает с А2; на оси у, если A2 совпадает с А3, и оси z, если А2 совпадает с А3.

Правила знаков координат проекции точки

Координата х любой точки есть не что иное, как расстояние от этой точки до профильной плоскости проекций. Учитывая, что расстояние измеряется перпендикулярно к плоскости, на чертеже проводится ось х. Координата х положительна для точек, находящихся cлева от профильной плоскости проекций П3, и отрицательна для находящихся от неё справа.

Координата x всегда откладывается от начала координат (точка 0).

Положительное значение координаты у будет для точек, находящихся перед фронтальной плоскостью проекций П2 отрицательное - для расположенных за ней. Координату у можно откладывать непосредственно от оси х (вниз - положительное значение, вверх - отрицательное).

Положительное значение координаты г будет для точек, расположенных выше горизонтальной плоскости проекций П1 а отрицательное - если точки находятся ниже П1 Координату z на чертеже также можно откладывать от оси x (вверх - положительное значение, вниз -отрицательное).

Если рассматривать все восемь октантов пространства, то знаки для всех трёх координат точки (х, у, z) приведены в табл. 3.1 и наглядно представлены на рис. 3.3 и 3.4.

Таблица 3.1

Координаты

Октанты

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII

x

+

+

+

+

y

+

+

+

+

z

+

+

+

+


Чертежи деталей, получаемых из сортового материала механической обработкой