Работа по перемещению заряда в поле Потенциальная энергия и потенциал поля точечных зарядов Свойства диэлектриков Электрический момент диполя Энергия электрического поля. Ядерные реакции Закон Кирхгофа

Молекулярная физика и термодинамика, электростатика - примеры решения задач

Пример 3. По тонкой нити, изогнутой по дуге окружности радиусом R, равномерно распределен заряд с линейной плотностью t=10 нКл/м. Определить напряженность Е и потенциал j электрического поля, создаваемого таким распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кривизны дуги. Длина l нити составляет 1/3 длины окружности и равна 15 см.

Решение. Выберем оси координат так, чтобы начало координат совпадало с центром кривизны дуги, а ось у была симметрично расположена относительно концов дуги (рис. 15.2). На нити выделим элемент длины dl. Заряд dQ=tdl, находящийся на выделенном участке, можно считать точечным. Тепловые машины Термодинамика как наука развилась в начале XIX века из необходимости объяснить работу тепловых машин. Термодинамические расчеты необходимы при конструировании любых машин, способных производить работу. Тепловой машиной называется устройство, использующее тепловую энергию для совершения механической работы. В этом смысле и паровой двигатель, атомный реактор эквивалентны. Из изложенного следует важный вывод.

Определим напряженность электрического поля в точке О. Для этого найдем сначала напряженность dE поля, создаваемого зарядом dQ:

,

где r —радиус-вектор, направленный от элемента dl к точке, напряженность в которой вычисляется. Выразим вектор dE через проекции dEx c и dEy на оси координат:

,

где i и j — единичные векторы направлений (орты).

Напряженность Е найдем интегрированием:

.

Интегрирование ведется вдоль дуги длины l. В силу симметрии интеграл   равен нулю. Тогда

, (1)

где . Так как r=R=const и dl=RdJ. то

Подставим найденное выражение dEy в (1) и, приняв во внимание симметричное расположение дуги относительно оси Оу, пределы интегрирования возьмем от 0 до p/3, а результат удвоим;

.

Подставив указанные пределы и выразив R через длину дуги (3l=2pr), получим

.

Из этой формулы видно, что вектор Е совпадает с положительным направлением оси Оу Подставив значение t и l в последнюю формулу и сделав вычисления, найдем

E=2,18 кВ/м.

Определим потенциал электрического поля в точке О. Найдем сначала потенциал dj, создаваемый точечным зарядом dQ в точке О:

Заменим r на R и произведем интегрирование:

.Так как l=2pR/3, то

j=t/(6e0).

Произведя вычисления по этой формуле, получим

j=188 В.

Потенциальное векторное поле. Потенциал электрического поля, эквипотенциальные поверхности. Работа сил электрического поля. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля по замкнутому контуру. Формулы для напряженности и потенциала точечного заряда, бесконечной равномерно заряженной прямой линии, бесконечной равномерно заряженной плоскости.
Энергия заряженного проводника.