Круговые процессы. Термический КПД. Гидродинамика Электростатика Закон Кулона. Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей Напряженность поля точечных зарядов Поляризация света Молекулярные спектры Проводимость полупроводников

Молекулярная физика и термодинамика, электростатика - примеры решения задач

Электростатика

Закон Кулона. Взаимодействие заряженных частиц

Основные формулы

· Закон Кулона

,

где F — сила взаимодействия двух точечных зарядов Q1, и Q2; r — расстояние между зарядами; e — диэлектрическая проницаемость среды; e0 — электрическая постоянная:

.

Закон сохранения заряда Расчет контактной разности потенциалов. Напомним, что электронно-дырочный переход – это контакт двух полупроводников с различным типом проводимости. Электропроводность полупроводников, обусловленная основными носителями зарядов, определяется следующими выражениями:

,

где  — алгебраическая сумма зарядов, входящих в изолированную систему; n — число зарядов.

Примеры решения задач

Пример 1. Три одинаковых положительных заряда Q1=Q2=Q3=1 нКл расположены по вершинам равностороннего треугольника (рис. 13.1). Какой отрицательный заряд Q4 нужно поместить в центре треугольника, чтобы сила притяжения с его стороны уравновесила силы взаимного отталкивания зарядов, находящихся в вершинах?

Решение. Все три заряда, расположенных по вершинам треугольника, находятся в одинаковых условиях. Поэтому для решения задачи достаточно выяснить, какой заряд следует поместить в центре треугольника, чтобы один из трех зарядов, например Q1,

находился в равновесии.

В соответствии с принципом суперпозиции на заряд действует каждый заряд независимо от остальных. Поэтому заряд Q1 будетнаходиться в равновесии, если векторная сумма действующих на него сил равна нулю:

F1+F3+F4=F+F4=0,  (1)

 где F2, F3, F4 — силы, с которыми соответственно действуют на заряд Q1 заряды Q2, Q3 и Q4; F — равнодействующая сил F2 и F3.

Так как силы F и F4 направлены по одной прямой, то векторное равенство (1) можно заменить скалярной суммой:

F—F4=0, или F4=F.

Выразив в последнем равенстве F через F2 и F3 и учитывая, что F3=F2, получим

.

Применяя закон Кулона и имея в виду, что Q2=Q3=Q1, найдем

,  (2)

откуда

.

Из геометрических построений в равностороннем треугольнике следует, что

.

С учетом этого формула (2) примет вид

.

Подставив сюда значение Q1, получим

Q4=0,58 нКл.

Отметим, что равновесие системы зарядов будет неустойчивым.

Взаимодействие заряженных частиц

На участке I на заряд Q1 действуют две противоположно направленные силы: F1 и F2. Сила F1, действующая со стороны заряда 9Q, в любой точке этого участка будет больше, чем сила F2, действующая со стороны заряда -Q, так как больший (по модулю) заряд 9Q всегда находится ближе к заряду Q1, чем меньший заряд -Q. Поэтому равновесие на этом участке невозможно

Решение. Закон Кулона позволяет вычислить силу взаимодействия точечных зарядов. По условию задачи, один из зарядов не является точечным, а представляет собой заряд, равномерно распределенный по длине стержня. Однако если выделить на стержне дифференциально малый участок длиной dl, то находящийся на нем заряд dQ=tdl можно рассматривать как точечный и тогда по закону Кулона сила взаимодействия между зарядами Q1 и dQ:

Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло плотностью p0=8×102 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость e масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков р=1,6×103 кг/м3.

Взаимодействие точечного заряда с зарядом, равномерно распределенным Тонкий стержень длиной l=10 см равномерно заряжен. Линейная плотность t заряда равна 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии а=20 см от ближайшего его конца находится точечный заряд Q=100 нКл. Определить силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Напряженность электрического поля.

1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. 2. Закон Кулона. Единицы измерения заряда. Диэлектрическая проницаемость среды. 3. Электрическое поле. Однородное электрическое поле. Напряженность электрического поля. Силовые линии электрического поля. 4. Напряженность поля точечного заряда. 5. Принцип суперпозиции электрических полей. 6. Поток вектора напряженности. 7. Теорема Гаусса для электрического поля в вакууме.
Элементы статистической физики