Круговые процессы. Термический КПД. Гидродинамика Электростатика Закон Кулона. Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей Напряженность поля точечных зарядов Поляризация света Молекулярные спектры Проводимость полупроводников

Молекулярная физика и термодинамика, электростатика - примеры решения задач

Физические основы термодинамики

Основные формулы

 Связь между молярной (Cm) и удельной (с) теплоемкостями газа

Cm=cM, где М — молярная масса газа.

 Молярные теплоемкости* при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны

Cv=iR/2; Cp=(i+2)R/2

  где i — число степеней свободы; R — молярная газовая постоянная. Динамика Техническая механика Задачи контрольной работы

 Удельные теплоемкости при постоянной объеме и постоянном давлении соответственно равны

, .

 Уравнение Майера

Cр—Сv=R.

 Показатель адиабаты

, или , или .

 Внутренняя энергия идеального газа

U=N<e> или U=vCvT,

где <e>—средняя кинетическая энергия молекулы; N—число молекул газа; v — количество вещества.

 Работа, связанная с изменением объема газа, в общем случае вычисляется по формуле

,

где V1 — начальный объем газа; V2 — его конечный объем.

Работа газа:

а) при изобарном процессе (p=const)

A=p(V2 - V1);

б) при изотермическом процессе (T=const)

;

* Здесь и далее в целях упрощения записи в индексах обозначений молярной теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме букву «m» будем опускать.

в) при адиабатном процессе

, или ,

где T1 — начальная температура газа; T2 — его конечная температура.

 Уравнение Пуассона (уравнение газового состояния при адиабатном процессе)

.

Распределение молекул по кинетическим энергиям Найти выражение средней кинетической энергии <eв> поступательного движения молекул. Функцию распределения молекул по энергиям считать известной.

Длина свободного пробега и число столкновений молекул

Определить зависимость диффузии D от температуры Т при следующих процессах: 1) изобарном; 2) изохорном.

Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде Q=DU+A, где Q – количество теплоты, сообщённое газу; DU—изменение его внутренней энергии; А — работа, совершаемая газом против внешних сил.

Пример. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме (сv) и давлении (cp), принимая эти газы за идеальные.

Пример. Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0°С до температуры t2=100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.

Пример. Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м2, a затем при постоянном объеме до давления Рис 11.1 р2=500 кПа. Построить график процесса и найти: 1) изменение DU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, переданное газу.

В качестве примера, приведём вывод теоремы Карно о максимальном к.п.д. тепловой машины (работа принадлежит С. Карно и опубликована в 1824 г.). В этой работе С. Карно использовал аналогию между поведением теплорода и поведением жидкости, так как по своим свойствам теплород можно было считать гипотетической жидкостью, обладавшей свойствами реальной жидкости.
Элементы статистической физики