Эвольвентная передача Цилиндрические косозубые передачи Составление кинематических схем и структурный анализ механизмов

Теория машин и механизмов задачи и лабораторные

Связь науки о проектировании машин и механизмов с другими областями знаний, с общетеоретическими и специальными дисциплинами. История развития науки о механизмах и машинах. Роль отечественных ученых в создании научных школ. Основные задачи учебной дисциплины. Основные понятия: машина, механизм, кинематическая цепь, звено, кинематическая пара. Механизм как кинематическая основа технологических, энергетических, транспортных, информационных и других машин.

Эвольвентная передача

При выборе на практике задания для профилирования зубцов приходится руководствоваться соображениями кинематического, технологического и, наконец, эксплуатационного характера.

Теоретически можно построить зубчатый механизм с самыми различными профилями зубьев, практически выбор очертания профилей зубьев в значительной степени стеснен вышепоставленными требованиями. Вследствие этого в машиностроении обычно используется только несколько видов кривых в качестве профилей зубьев. Из этих кривых мы остановимся на так называемой эвольвенте круга, являющейся основным типом кривых, по которым очерчиваются профили зубцов современных зубчатых механизмов.

Эвольвента, её свойства и уравнение

Эвольвентой называется кривая, представляющая собой след точки прямой, перекатываемой без скольжения по окружности (рис. 15), называемой основной. Точка С, лежащая на основной окружности, называется начальной точкой эвольвенты. Перекатываемая прямая называется образующей. Прямую и окружность можно считать центроидами, а так как окружность при построении эвольвенты остается неподвижной, то она является центроидой неподвижной, а прямая –– центроидой подвижной. Вертикальная прямая (горизонтально-проецирующая)

Радиусом кривизны эвольвенты является отрезок нормали, проведенный через точку эвольвенты до точки касания с начальной окружностью.


Основная окружность представляет собой геометрическое место центров кривизны эвольвенты и является эвольвентой.

Рис. 15. Эвольвента окружности

Проведем окружность радиусом rb, называемую основной, проведем к ней касательную производящую прямую t–t и покатим её по окружности без скольжения сначала по часовой стрелке, а затем против часовой стрелки. Любая точка прямой, например точка Мt, опишет при этом эвольвенту. Эвольвента имеет две симметричные ветви и точку возврата М0, находящуюся на основной окружности.

Наиболее важными для расчёта зубчатых передач являются следующие свойства эвольвенты:

Нормаль к эвольвенте есть производящая прямая, то есть нормаль к эвольвенте касательна к основной окружности.

При увеличении радиуса rb основной окружности эвольвента постепенно теряет свою кривизну (в пределе при  эвольвента превращается в прямую линию).

Укажем полярные координаты точки : полярный угол  и полярный радиус-вектор  (отрезок ОМ), а также профильный угол МОА, означаемый . Составим уравнение эвольвенты, т.е. установим аналитическую связь между координатами,  и .

Так как прямая t–t катится по основной окружности без скольжения, то отрезок в точности равен дуге :

 = . (1)

Так как , а , то подставляя эти выражения в (1), получим , откуда

. (2)

Из  имеем

. (3)

Исключив из системы уравнений (2), (3) параметр , получим связь между координатами  и . Таким образом, система уравнений (2), (3) представляет собой уравнение эвольвенты в параметрической форме.

Из уравнения (2) видно, что . Эта зависимость называется эвольвентой и символически записывается так:

 . (4)

Удлиненная и укороченная эвольвенты

Удлиненную эвольвенту описывает точка, жестко связанная с производящей прямой и находящаяся в начальный момент обкатки внутри основной окружности.

Укороченную эвольвенту описывает точка, жестко связанная с производящей прямой и находящаяся в начальный момент обкатки вне основной окружности.

Эвольвентное зацепление Рассмотрим эвольвенты и свойства внешнего зацепления, образованного эвольвентными профилями Э1 и Э2. Эти профили базируются на основных окружностях. Поскольку преимущественное распространение в технике получили зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, прежде всего, выясним, способны ли эвольвентные профили обеспечить это постоянство.

Методы изготовления зубчатых колес Зубчатая передача представляет собой передаточный механизм, звеньями которого являются зубчатые колеса, служащие для передачи движения и сил путем непосредственного зацепления. Зубчатые передачи имеют самое широкое применение в технике. В настоящее время трудно найти отрасль машиностроения, в которой не применялись бы зубчатые передачи.

Вместо инструментальной рейки можно применять червячную фрезу, профиль которой может быть получен из рейки. В самом деле, если провести сечение червячной фрезы плоскостью, содержащей ось фрезы, то в сечении мы получим рейку. Таким образом, профиль червячной фрезы может быть получен путем перемещения рейки по винтовой линии с некоторым постоянным углом подъема.

Исходный производящий контур эвольвентного реечного инструмента Форма и размеры исходного производящего контура (ИПК) стандартизованы. Эвольвентные части профиля зубьев ИПК прямолинейны и наклонены к оси зуба под углом a. Переходы от прямолинейной части зуба к основанию впадины и к вершине осуществлены по дуге радиусом ro.

Порядок геометрического расчета эвольвентной передачи Толщина зуба эвольвентного колеса по окружности произвольного радиуса

Расчет эвольвентной зубчатой передачи Исходными данными для расчета являются параметры исходного контура инструмента, числа зубьев колес (z1 и z2) и коэффициента смещения инструмента (x1 и x2).

Силовой анализ механизмов. Задачи силового анализа; характеристика сил, действующих на звенья механизмов; силы инерции. Условие статической определимости плоской кинематической цепи. Кинетостатический анализ механизмов: определение реакций в кинематических парах групп II класса; силовой расчет механизма; определение уравновешивающей силы методом Н.Е.Жуковского.
Теория машин и механизмов