Основные понятия кинематики

Кинематика движение тела

Свободное падение как частный случай равноускоренного движения. Скорость движения тела, брошенного под углом к горизонту. Определение высоты подъема и дальности полета. Начальная скорость бросания и конечная скорость падения.

Движение в пространстве с постоянной скоростью

Простейшим случаем движения в пространстве является движение с постоянной скоростью. Поскольку при таком движении все три проекции скорости на оси координат не изменяются во времени, движение вдоль каждой из осей является равномерным, для каждой проекции может быть записано ранее полученное выражение для координаты тела при равномерном движении (3.9). Совокупность из трех равенств удобнее записать в виде одного векторного соотношения (3.10). Обратите внимание, насколько векторная форма более экономична по сравнению со скалярной!

При решении задач кинематики расчеты иногда существенно упрощаются при удачном выборе системы отсчета. При переходе к новой системе отсчета необходимо использовать законы преобразования координат радиус- векторов и перемещений (3.11). Предположение о равенстве интервалов времени в неподвижной и движущейся системах отсчета приводит к следующему из (3.11) закону сложения скоростей (3.12). При выводе закона сложения скоростей нигде не использовался факт движения тел с постоянной скоростью. Из этого следует, что полученный результат справедлив для любого движения.

[Image]

(3.9)

Скалярная форма записи уравнений движения с постоянной скоростью

[Image][Image]

(3.10)

Закон сложение радиус-векторов и из приращений (перемещений) при переходе в другую систему отсчета.

[Image]

(3.11)

Классический закон сложения скоростей.


Пример 3.1. Расширение Вселенной

Классификация кинематических пар. Модели машин. Методы исследования механизмов. Понятие о структурном анализе и синтезе. Основные структурные формулы. Структурная классификация механизмов по Ассуру и по Артоболевскому. Структурный анализ механизма. Подвижности и связи в механизме. Понятие об избыточных связях и местных подвижностях. Рациональная структура механизма. Методы определения и устранения избыточных связей и местных подвижностей.

Данные астрономии свидетельствуют о том, что все звезды удаляются от Солнца со скоростями, пропорциональными расстояниям до этих звезд: V=HR (входящая в выражение для скорости разбегания звезд константа Н называется постоянной Хаббла в честь американского астрофизика, открывшего эффект красного смещения галактик). Доказать, что наблюдатель, находящейся на другой звезде, зарегистрирует точно такую - же картину расширения вселенной.

Решение:

[Image]

(3.12)

Скорости убегания двух звезд с точки зрения наблюдателя, находящегося в системе отсчета, связанной с Солнцем.

[Image]

(3.13)

Скорость звезды 2 с точки зрения наблюдателя, находящегося на звезде 1. Использован классический закон сложения скоростей (3.11).

[Image]

[Image]

(3.14)

Закон убегания звезды 2 с точки зрения наблюдателя на звезде 1: закон Хаббла выполняется (звезда 2 движется в направлении прямой, соединяющей ее со звездой 1 со скоростью, пропорциональной расстоянию между звездами). Т.о. закон Хаббла не подразумевает того, что Солнце со своими планетами находится в центре мира.

Динамика. Законы Ньютона. Прямая и обратная задача механики. Открытие закона всемирного тяготения Ньютоном - пример решения обратной и прямой задач механики. Силы в механике. Движение тела по наклонной плоскости. Движение связанных тел. Построение и чтение графиков силы упругости от деформации.
Сила упругости