Основные понятия кинематики

Кинематика движение тела

Свободное падение как частный случай равноускоренного движения. Скорость движения тела, брошенного под углом к горизонту. Определение высоты подъема и дальности полета. Начальная скорость бросания и конечная скорость падения.

Одномерное движение

Одномерным называется движение тела, при котором его положение в пространстве может быть полностью охарактеризовано при помощи одной координаты (например, положение поезда можно задать, указав расстояние вдоль железнодорожного полотна до станции отправления). Прямолинейное движение является важнейшим частным случаем одномерного. При движении тела его координата изменяется во времени, на языке математики это означает, что координата является функцией аргумента t (2.1). Эту функцию можно задать при помощи таблицы, графика, аналитического выражения.

[Image]

(2.1)

Математическая запись одномерного движения в самом общем случае.

2.2. Скорость

Помимо зависимости координаты от времени движение удобно характеризовать скоростью.

Средней скоростью называют отношение изменения координаты ко времени, за которое произошло это изменение (2.2).

Средняя скорость может быть найдена как тангенс угла наклона секущей к графику x(t).

Еще более удобной характеристикой движения является мгновенная скорость, определяемая как средняя скорость за малый промежуток времени (2.3). Мгновенная скорость может быть найдена как тангенс угла наклона касательной к графику x(t).

В случае заданной зависимости координаты от времени скорость для любого момента времени всегда может быть найдена. Соответствующую математическую (вычисление отношения приращения функции к бесконечно малому приращению аргумента) называют дифференцированием, а получающуюся в результате дифференцирования функцию называют производной. В современной физике существуют определенные сомнения по поводу того, может ли реальный (а не выдуманный математиками) интервал времени быть сделан сколь угодно малым. Однако, в классической физике обычно занимаются столь большими отрезками длительностей, что указанные сомнения не существенны.

Перемещение (т.е. изменение координаты) тела по заданной зависимости скорости от времени может быть найдено как площадь под графиком v(t). Соответствующая математическая операция носит название вычисления определенного интеграла (2.4). Координата тела в любой момент времени может быть найдена как сумма начальной координаты и перемещения (2.5). Т.о. для нахождения координаты тела в произвольный момент времени по его скорости необходимо знать зависимость скорости от времени и начальную координату.

[Image]

(2.2)

Определение средней скорости

[Image]

(2.3)

Определение мгновенной скорости.

[Image]

Рис.2.1

Геометрический смысл скорости

[Image]

(2.4)

Определение перемещения по известной скорости.

[Image]

Рис.2.2

Определение перемещение тела по зависимости от времени его скорости.

[Image]

(2.5)

Определение координаты тела по его скорости и начальному положению.

Динамика. Законы Ньютона. Прямая и обратная задача механики. Открытие закона всемирного тяготения Ньютоном - пример решения обратной и прямой задач механики. Силы в механике. Движение тела по наклонной плоскости. Движение связанных тел. Построение и чтение графиков силы упругости от деформации.
Сила упругости