Основные понятия кинематики

Кинематика движение тела

Законы сохранения в механике Закон сохранения импульса. Реактивное движение. Закон сохранения энергии в механических процессах. Применение законов сохранения при решении задач механики.

Второй закон Ньютона

Корректная формулировка второго закона Ньютона вызывает определенные трудности не только у учащихся. Основная проблема состоит в том, что в общеизвестном равенстве (4.1), связывающем три величины (суммарную силу, массу и ускорение тела) только одна (ускорение) ранее определялась в кинематике. Существует два альтернативных подхода к определению двух оставшихся, каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

В большинстве элементарных курсов первоначально дается определение массы, как меры инертности тела. В такой формулировке определение малопригодно для физики, поскольку не содержит в себе описания способа сопоставления массе какого-либо количественного значения. Очевидно, этот недостаток в принципе может быть устранен добавлением к определению описания процедуры измерения массы. Однако, на следующем этапе становится неизбежным шаг введения понятия силы. В рамках рассматриваемого подхода сила традиционно вводится как произведение массы на ускорение. При этом физический смысл одного из важнейших законов природы (закона Ньютона) в большой мере маскируется формулировкой, форма которой в большей степени соответствует определениям.

Альтернативный путь состоит в первоначальном определении векторы силы, вводимого в качестве количественной характеристики взаимодействия тел, путем описания процедуры ее зрения в результате использования прибора - динамометра. Эта процедура состоит в следующем:

Необходимо выбрать инерциальную систему отсчета (существование такой системы гарантируется первым законом Ньютона).

Если в такой системе отсчета тело движется с ускорением, оно участвует во взаимодействиях.

Опыт показывает, что независимо от природы взаимодействий их результат (ускоренное движения тела) может быть скомпенсирован (тело может быть приведено в состояние покоя) при помощи воздействия определенным образом деформированного тела (пружины).

Опыт показывает, что существует единственный способ деформации тела (величина и направление), необходимый для компенсации взаимодействий.

В качестве величины вектора силы, по определению, может быть принята величина деформации эталонной пружины, а в качестве ее направления - направление деформации, необходимой для компенсации взаимодействия.

После введения понятия силы становится возможной следующая формулировка второго закона Ньютона:

Опыт показывает, что ускорение тела, участвующего во взаимодействиях, пропорционально приложенной к нему результирующей силы.

Математическая запись второго закона Ньютона имеет вид (4.2), причем, в отличие от математики, для физики важен порядок записи входящих в формулировку закона величин: выбранный в (4.2) порядок записи подчеркивает тот факт, что тела ускоряются в результате воздействия на них сил, а не наоборот.

В соответствии со вторым законом Ньютона отношение модулей силы и ускорения для каждого тела оказывается вели чиной постоянной. Это отношение называют инертной массой тела (4.3). Второй закон Ньютона совместно с определением инертной массы приводят к хорошо известному соотношению (4.4), согласно которому ускорение тела пропорционально приложенной к нему результирующей силе и обратно пропорционально инертной массе тела.

Основными свойствами инертной массы являются: ее скалярный характер, ее неотрицательность и аддитивность (последнее означает, что масса тела равна сумме масс составляющих его частей).

В заключении представляется полезным указать на некоторые недостатки рассмотренного подхода к формулировке второго закона Ньютона. Указанный подход трудно реализуем с точки зрения создания эталона силы: техническая задача создания эталонной пружины с неизменными свойствами оказывается достаточно сложной. В связи с этим в настоящее время в физике используются эталоны длины, времени (их совокупности достаточно для определения ускорения) и массы. В результате единица силы вводится как комбинация перечисленных эталонных единиц, что соответствует первому варианту изложения второго закона Ньютона.

[Image]

(4.1)

"Стандартная" формулировка второго закона Ньютона.

[Image]

(4.2)

Второй закон Ньютона: ускорение тела пропорционально действующей на него силе.

[Image]

(4.3)

Определение инертной массы.

[Image]

(4.4)

Соответствующая логике изложения формулировка второго закона.

Абсолютно твердое тело. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент инерции. Момент импульса. Механика деформируемых тел. Виды деформаций твердых тел. Диаграмма растяжений. Пластичность и хрупкость. Применение законов динамики при решении задач механики.
Сила упругости