Сопротивление материалов Теории прочности

Инженерная графика
Выполнение расчетно-графической работы
Сопротивление материалов
Машиностроительное черчение
Выполнение сборочного чертежа
Сечения и разрезы
Начертательная геометрия
Инженерная графика
Правила классификации видов изделий
ДИЗАЙН
Чтение и деталирование сборочного чертежа
Электротехника
Лабораторная работа по электронике
Математика
Предел последовательности
Декартова система координат
Четность функций
Монотонность функций
Преобразование графиков функций
Квадратный трехчлен
Обратные тригонометрические функции
Графические методы решения задач
Система уравнений с двумя
переменными.
Параллельные прямые
Теорема синусов
Построения на изображениях
Конические сечения
Поверхности второго порядка
Матрицы
Ранг матрицы
Элементы векторной алгебры и
аналитической геометрии
Формулы Крамера
Тройные и двойные интегралы
при решении задач
Вычисление объемов с помощью
тройных интегралов
Метод замены переменной
Замена переменных в двойных интегралах
Замена переменных в тройных интегралах
Определенный интеграл
Площадь криволинейной трапеции
Замена переменной в определенном
интеграле
Определение двойного интеграла
Свойства двойного интеграла
Определение тройного интеграла
Производная сложной функции
Двойные интегралы в полярных
координатах
Двойные интегралы в
произвольной области
Двойные интегралы в
прямоугольной области
Геометрические приложения
двойных интегралов
Геометрические приложения
криволинейных интегралов
Геометрические приложения
поверхностных интегралов
Несобственные интегралы
Интегральный признак Коши
Интегрирование по частям
Кинематика движение тела
 

Теории прочности Как показывают экспериментальные исследования, прочность материалов существенно зависит от вида напряженного состояния.

Дан пространственный консольный брус с ломаным очертанием осевой линии, нагруженный сосредоточенной силой Р=1кН и равномерно распределенной нагрузкой q=2кН/м.

Следует отметить, что при определении опорных реакций их направление можно указать произвольно, а затем из решения уравнения равновесия будет ясно, как в действительности действует реакция: если результат положительный, то реакция действует именно так, как мы предварительно указали, если отрицательный-то наоборот.

В центре сечения помещаем систему координат. Оси x и y совпадают с направлением главных осей инерции сечения, показанных на рис.5.34,г.

Установить вид сопротивления для каждого участка бруса. По эпюрам устанавливаем вид сопротивления на каждом участке бруса.

При кручении круглого сечения возникают касательные напряжения, максимальные значения которых определяются по формуле:, где Wp-момент сопротивления при кручении.

Проверка прочности при расчетным сопротивлении R=180МПа. Расчетное напряжение по третьей теории прочности для плоского напряженного состояния определяется по формуле: .

Расчет стастически неопределимых систем методом сил Стержневые системы. Степень статической неопределимости.

Определение перемещений методом Мора Суть метод Мора в следующем. Сопративление материалов Задания и решения Основы теории пластичности При испытании образцов обнаруживаются следующие основные особенности характера деформирования материалов при их нагружении. Сопромат Теории прочности Основы теории упругости и пластичности

Если принять EI=const, то перемещение в некоторой точке стержня определяется как интеграл от произведения двух функций моментов-Мx и . В общем виде интеграл Мора можно выразить следующей формулой: .(6.4).

Метод сил Суть этого метода заключается в том, что заданная статически неопределимая система освобождается от дополнительных связей как внешних, так и внутренних, а их действие заменяется соответствующими силами и моментами.

Определить степень статической неопределимости системы и составить уравнение совместности деформаций.

При вычислении D1P было учтено, что эпюры М1 и МP имеют разный знак, т.к. вызывают растяжение разных волокон-об этом говорит отрицательный знак при D1P.

Устойчивость прямых стержней Понятие об устойчивости. Задача Эйлера.

Рассмотрим условия, при которых происходит переход от центрально сжатого состояния к изогнутому, т.е. становится возможной криволинейная форма оси стержня при центрально приложенной сжимающей силе Р.

Границы применимости решения Эйлера. Формула Ясинского. Начертательная геометрия Изображения , разрезы, сечения, проекции

При гибкостях стержня, находящихся в диапазоне 0< l<40¸50, стержень настолько “короток”, что его разрушение происходит по схеме сжатия, следовательно, критические напряжения можно приравнять в этом случае к пределу пропорциональности.

Несмотря на простоту выражения (7.19) расчет сжатых стержней производится, как правило, в несколько этапов. Это связано с тем, что величина j зависит от формы и размеров сечения, поэтому не может быть назначена заранее.

Подбор сечения стойки из двух швеллеров. При рассмотрении этого вопроса составное сечение стойки следует рассматривать как цельное, и поэтому расчет приведенной гибкости можно не выполнять.

Момент инерции поперечного сечения стойки из двух швеллеров относительно оси x:  Момент инерции составного сечения относительно оси y можно изменять, сближая или удаляя швеллеры один относительно другого.

Колебания системы с одной степенью свободы Рассмотрим систему, изображенную на рис.8.2. Пренебрегая массой и продольными деформациями консольного бруса, рассмотрим колебания массы m, закрепленной на свободном конце бруса, при действии силы Р(t), изменяющейся по гармоничному закону по времени t :Р(t)=Р0sinwt, (8.1).

График b в зависимости от отношения частот и параметра затухания n приведен на рис.8.3. Откуда следует, что при w®j Р0d11b, т.е. амплитуда вынужденных колебаний резко возрастает, а при n®0, w®j, получаем Р0d11 b®¥.

Определить динамический прогиб и напряжения в опасных сечениях балок КD и АВ, возникающих под действием работающего электромотора весом G=10кН (рис.8.4,а).

Для вычисления полного перемещения сеченияС с учетом характера опирания балкиКD на консольную балку необходимо найти прогиб  консольной балки АВ от действия на нее силы РK=-RK=5кН.

Определение прогиба и напряжений. Максимальное значение напряжения и прогиб, возникающие от совместного действия статических и динамических нагрузок, определяем по формулам:кН/м2,.

Величина d11-прогиб, который получила бы балка под действием единичной статической силы, приложенной в месте удара.

Определение полного статического прогиба сеченияС балки КD. С начала определим статический прогиб сечения С балки КD при опирании ее на абсолютно жесткое основание.

Определение динамических коэффициентов и напряжений. Динамический коэффициент при падении груза G на балкуКD, опирающуюся на консольные балкиАК и DМ, определяем по формуле:.

Прочность при циклических нагрузках Основные характеристики цикла и предел усталости.

Для цветных металлов и для закаленных до высокой твердости сталей, так как они разрушаются при любом значении напряжений, вводится понятие условного предела усталости.

При расчетах на усталостную прочность, особенности, связанные с качеством обработки поверхности детали, учитываются коэффициентом качества поверхности, получаемом при симметричных циклах нагружения: , (9.4).

Геометрические приложения двойных интегралов