Характеристики и параметры биполярных транзисторов Исследование полупроводникового стабилизатора напряжения

Лабораторные работы по теории электрических цепей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №22

Исследование логических схем и функций

Цель работы

Исследовать простейшие логические схемы и получить их таблицы истинности.

Реализовать заданные логические функции при помощи логических элементов.

Синтезировать и исследовать логическую схему, выполняющую заданную логическую функцию.

Вводные замечания

Аксиомы алгебры логики.

Переменные, рассматриваемые в алгебре логики, могут принимать только два значения – 0 или 1. В алгебре логики определены: отношение эквивалентности, равенства (обозначается знаком =) и операции сложения (дизъюнкции), обозначаемая знаком Ú или +, умножения (конъюнкции) обозначаемая знаком & или точкой, и отрицания (или инверсии), обозначаемая надчеркиванием или апострофом’.

Алгебра логики определяется следующей системой аксиом: Работа электрических машин и аппаратов, а также электроизмерительных приборов основана на использовании электромеханического и индуктивного действий магнитного поля.

Х = 0, если Х ¹ 1, Х = 1, если Х¹0;  ;

1 + 1 = 1, 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 + 0 = 1;

0 & 0 = 0, 1 & 1 = 1, 1 & 0 = 0 & 1 = 0.

Логические выражения.

Запись логических выражений обычно осуществляется в конъюнктивной или дизъюнктивной нормальной формах (КНФ или ДНФ). В ДНФ выражения записываются как сумма произведений, а в КНФ – как произведение сумм. Порядок действий такой же, как и в обычных алгебраических выражениях. Логические выражения связывают значение логической функции со значениями логических переменных.

Логические схемы.

Физическое устройство, реализующее одну из операций алгебры логики или простейшую логическую функцию, называется логическим элементом. Схема, составленная из конечного числа логических элементов по определенным правилам, называется логической схемой.

Основным логическим функциям соответствуют выполняющие их схемные элементы. Схемные обозначения элементов, применяемых в данной работе, приводятся ниже.

Таблица истинности.

Так как область определения любой функции n переменных конечна (2n значений), такая функция может быть задана таблицей значений, которые она принимает при всех возможных комбинациях переменных. Такие таблицы называют таблицами истинности. В них указаны комбинации переменных и соответствующие им значения функции.

Минимизация логических схем.

Одной логической функции могут соответствовать несколько логических схем. С целью получения простейшей схемы (минимизации) используют различные приемы. Большое распространение получили карты Карно и диаграммы Вейча (рассматриваются в лекционном курсе). Мощный инструмент для минимизации логических схем предоставляет пакет Electronics Workbench.

Рабочее задание

Задание 1. Исследование логической функции И.

а) Определение уровней логических сигналов.

Откройте файл LR_24_1 со схемой, изображенной на рис.1 В этой схеме два двухпозиционных переключателя А и В подают на входы логической схемы И уровни ) или 1.

Переключатель управляется соответствующей клавишей. Подключите вольтметр для измерения напряжения на входе В. Включите схему. Установите переключатель В в нижнее положение. Измерьте вольтметром напряжение на входе В и определите с помощью логического пробника уровень логического сигнала.

Установите переключатель В в верхнее положение. Определите уровень логического сигнала и запишите показание вольтметра. Сделайте вывод, какое напряжение соответствует единичному или нулевому логическому сигналу.

б) Экспериментальное определение таблицы истинности элемента И.

Подайте на входы схемы все возможные комбинации сигналов А и В и для каждой комбинации зафиксируйте значение выходного сигнала. По результатам эксперимента составьте таблицу истинности данного элемента. По таблице истинности составьте аналитическое выражение функции данного элемента.

Исследование логической функции И-НЕ.

Метод переменных состояния

Уравнения элекромагнитного состояния – это система уравнений, определяющих режим работы (состояние) электрической цепи.

Метод переменных состояния основывается на упорядоченном составлении и решении системы дифференциальных уравнений первого порядка, которые разрешены относительно производных, т.е. записаны в виде, наиболее удобном для применения численных методов интегрирования, реализуемых средствами вычислительной техники.

Количество переменных состояния, а следовательно, число уравнений состояния равно числу независимых накопителей энергии.

К уравнениям состояния выдвигаются два основных требования:

-независимость уравнений;

-возможность восстановления на основе переменных состояния (переменных, относительно которых записаны уравнения состояния) любых других переменных.

Первое требование удовлетворяется специальной методикой составления уравнений состояния, которая будет рассмотрена далее.


Исследование управляемого тиристорного выпрямителя