Последовательная цепь переменного тока Трехфазные нагрузочные цепи

Лабораторные работы по теории электрических цепей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Последовательная цепь переменного тока

Цель работы:

Экспериментально установить влияние характера нагрузки на величины активной, реактивной и полной мощностей.

Методом векторных диаграмм установить влияние емкости, включенной последовательно с индуктивным приемником, на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением приемника.

1. Теоретическое введение

1.1. Треугольник напряжений

Цепь, в любом сечении которой протекает один и тот же ток, называется последовательной.

Рис. 1. Последовательное соединение

элементов

Если ток в линейной цепи меняется по гармоническому закону , то по гармоническому закону будут меняться напряжения на участках цепи.

Тогда на основании второго закона Кирхгофа мгновенное значение напряжения u на зажимах цепи в любой момент времени будет равно сумме мгновенных значений напряжений на отдельных участках цепи, т.е.

,

(1)

где

(2)

где - амплитудные значения напряжений на активном, индуктивном и емкостном элементах цепи. Так как напряжения на отдельных участках цепи не совпадают по фазе, действующее значение напряжения, приложенного к зажимам цепи, может быть получено векторным сложением:

.

(3)

На основании уравнений (2), (3) строится векторная диаграмма напряжений и тока. Построение векторной диаграммы начинается с вектора тока, на выбор начальной фазы которого не налагается каких-либо ограничений. В выбранном масштабе тока направим его горизонтально вправо. В выбранном масштабе напряжения строим соответствующие векторы напряжений из уравнения (3). Фазы векторов напряжений берутся в соответствии с уравнениями (2).

Синфазно с векторами тока откладывается вектор активной составляющей напряжения . Вектор реактивной индуктивной составляющей напряжения  строится сдвинутым относительно вектора тока против направления движения часовой стрелки на угол p/2. Вектор реактивной емкостной составляющей напряжения  строится сдвинутым относительно вектора тока в направлении движения часовой стрелки на угол - p/2. Вектор напряжения , подведенного на вход рассматриваемой цепи, находится сложением векторов  по правилам векторной алгебры (рис.2).

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений

Действующее значение этого напряжения можно определить из заштрихованного треугольника, который называется треугольником напряжений.

.  (4)

Подставляя в уравнение (4) выражение для составляющих напряжения, получим:

,  (5) 

где - полное сопротивление цепи.

Тогда .

(6)

Выражение (6) является законом Ома для цепи с последовательным соединением элементов.

Из треугольника напряжений следует, что

.

(7)

Величина угла сдвига фаз между током и напряжением определяется соотношением реактивных и активных сопротивлений цепи:

.

(8)

Виды мощности. Треугольник мощностей В цепях переменного тока различают три понятия мощности: активная Р, реактивная Q, полная S.

Правила работы с электроизмерительными приборами В цепях переменного тока обычно используют электроизмерительные приборы электромагнитной системы. Для измерения мощности применяют приборы электродинамической системы. Приборы могут быть однопредельными и многопредельными. Схема для исследования цепи с реальной катушкой

Схема для исследования цепи с последовательным включением резистивного элемента и катушки

Обработка результатов Для всех исследованных цепей составьте схемы замещения. Для всех проведенных опытов на миллиметровой бумаге постройте диаграммы токов и напряжений. Так как в последовательной цепи ток имеет одно и то же значение во всех ее элементах, вектор тока располагаем совпадающим с осью действительных величин +1.

Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля

Зная реакцию цепи на единичное возмущающее воздействие, т.е. функцию переходной проводимости  или (и) переходную функцию по напряжению , можно найти реакцию цепи на воздействие произвольной формы. В основе метода – метода расчета с помощью интеграла Дюамеля – лежит принцип наложения.

При использовании интеграла Дюамеля для разделения переменной, по которой производится интегрирование, и переменной, определяющей момент времени, в который определяется ток в цепи, первую принято обозначать как , а вторую - как t.


курсы арабского, изучение арабского языка в школе иностранных языков centre of languages.
Испытание асинхронного короткозамкнутого двигателя