Последовательная цепь переменного тока Трехфазные нагрузочные цепи

Лабораторные работы по теории электрических цепей

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Трехфазные нагрузочные цепи

Цель работы:

Экспериментально установить соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами в трехфазной цепи переменного тока при включении резистивных приемников по схеме “звезда” и по схеме “треугольник”.

По экспериментальным данным построить векторные диаграммы токов и напряжений симметричных и несимметричных резистивных приемников.

Экспериментально по методу двух ваттметров определить мощность трехфазного резистивного приемника (по указанию преподавателя).

1. Теоретическое введение

Совокупность электрических цепей, в которых одним источником энергии создаются три синусоидальные электродвижущие силы одинаковой частоты и амплитуды, векторы которых сдвинуты относительно друг друга на угол 120 0 , называется трехфазной системой.

Каждая из цепей, входящих в трехфазную систему, называется фазой. Фазы обозначаются первыми буквами латинского алфавита A, B, C. Начала фаз приемников обозначают буквами a, b, c, а концы - x, y, z. Фазы приемника могут соединяться звездой или треугольником.

Звезда - это такое соединение, при котором концы фаз - x, y, z - соединяются в один узел, который называется нейтральной или нулевой точкой. Начала фаз - a, b, c - соединяются с фазами источника - A, B, C.

Провода, соединяющие приемник с источником, называются линейными; в них протекают линейные токи - IA, IB, IC.

Провод, соединяющий нейтральные точки приемника и источника, называется нейтральным или нулевым. Токи, протекающие в фазах приемника, называются фазными.

Рис. 1. Соединение приемника звездой

В соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки (рис.1) ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме фазных токов Iax, Iby, Icz, то есть

.  (1)

Как видно из рис.1, при соединении звездой линейные токи равны фазным, т.е.

 . (2)

Напряжение, действующее между началом и концом фазы приемника, называется фазным (Uax, Uby, Ucz).

Напряжение, действующее между началами двух фаз, называется линейным.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа для выделенного на рис.1 контура линейное напряжение  равно геометрической разности фазных -  и . Аналогичная связь может быть получена и для других контуров, т.е.

.

(3)

При подготовке к коллоквиуму запишите второй закон Кирхгофа для выделенного контура и для остальных контуров, чтобы получить соотношение (3).

При симметричной системе фазных напряжений аналитическая связь между действующими значениями фазных и линейных напряжений выражается как:

.

(4)

Треугольник - это соединение, при котором конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей.

Рис. 2. Соединение приемника треугольником

Как видно из рис.2, в этом случае фазные напряжения равны линейным, т.е.

 .  (5)

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узлов za, bx, cy линейные токи в этом случае равны векторной разности соответствующих фазных токов, т.е.

.

(6)

При подготовке к коллоквиуму запишите самостоятельно уравнение первого закона Кирхгофа для всех узлов треугольника, чтобы получить соотношения (6).

Для симметричных приемников, у которых полные фазные сопротивления равны и углы сдвига фаз между токами и напряжениями также равны, аналитическая связь между действующими значениями линейных и фазных токов выражается следующим соотношением:

.

(7)

Независимо от схемы соединения фаз приемника, при расчете действующих значений фазных токов можно пользоваться всеми соотношениями, полученными для однофазных цепей.

В случае резистивных приемников векторы фазных токов будут совпадать по фазе со своими фазными напряжениями, в случае индуктивных - отставать, а в случае емкостных - опережать векторы фазных напряжений на некоторый угол, величина которого определяется параметрами данной фазы.

Активная мощность трехфазного приемника равны сумме активных мощностей отдельных фаз, т.е.

.

(8)

Мощность фазы определяется напряжением, током и коэффициентом мощности.

.

(9)

В случае симметричного приемника, у которого все фазы идентичны, его мощность будет равна утроенной мощности одной фазы.

.

(9)

В соответствии с этим, для измерения мощностей симметричных приемников применяется метод одного ваттметра, а для измерения мощности несимметричного приемника - метод трех ваттметров.

При отсутствии нейтрального провода и несимметричном приемнике используется метод двух ваттметров, которые включаются таким образом, чтобы через неподвижные катушки протекали линейные токи, а подвижные - были под линейными напряжениями. В этом случае мощность приемника будет равна сумме показаний ваттметров.

Внимательно прочитайте инструкцию по технике безопасности при работе с трехфазными приемниками

Рекомендации по обработке экспериментальных данных По указанию преподавателя постройте векторные диаграммы токов и напряжений. Построение диаграмм начинается с выбора масштаба, отдельно по току и отдельно по напряжению, указывая, сколько в сантиметре вольт или ампер

Литература

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. радиотехн. спец. вузов. 3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с.

Контрольные вопросы и задачи

Какой принцип лежит в основе метода расчета переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля, и для каких цепей может быть использован данный метод?

В каких случаях целесообразно использовать метод расчета с использованием интеграла Дюамеля?

В цепи на рис. 3 при  напряжение на входе цепи мгновенно спадает до нуля. Определить ток в цепи.

Ответ:  при ;  при .

Какие требования и почему выдвигаются к уравнениям состояния?

Что включает в себя система уравнений при расчете переходного процесса в цепи методом переменных состояния?

Перечислите основные этапы методики составления уравнений состояния.


Испытание асинхронного короткозамкнутого двигателя