Ускорение при криволинейном движении материальной точки Законы Ньютона

Лекции по физике. Механика, динамика, колебания Молекулярная физика и термодинамика

Энергия гармонических колебаний

Квазиупругая сила является консервативной силой. Поэтому полная энергия гармонического колебания должна оставаться постоянной. Как уже указывалось, колеблющаяся система обладает потенциальной энергией:

,

где k – положительная постоянная. Качественно колебательное движение можно описать с помощью потенциальной кривой, т.е. графика функции . В процессе колебаний происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, причем в моменты наибольшего отклонения от положения равновесия  полная энергия E состоит только из потенциальной энергии, которая достигает своего наибольшего значения:

  .

Взаимодействие элетромагнитных волн с веществом Переменное электромагнитное поле световой волны, распространяющейся в диэлектрической среде, вызывает вынужденные колебания связанных зарядов (электронов и ионов), входящих в состав молекул среды, т.е. свет взаимодействует с веществом. Внешние электроны диэлектрика связаны с атомом не жестко и под влиянием внешнего поля электромагнитной волны испытывают смещение. Это смещение описывается гармонической функцией, т.е. электрон совершает гармонические колебания. Результатом таких колебаний являются вторичные волны, источниками которых являются электроны вещества. Рассмотрим несколько частных случаев взаимодействия световых волн с веществом.

При прохождении же системы через положение равновесия полная энергия системы состоит лишь из кинетической энергии, которая в эти моменты достигает своего наибольшего значения

 .

Эти выражения равны друг другу, так как . Выясним, как изменяется со временем кинетическая и потенциальная энергия гармонического колебания.

- кинетическая энергия гармонического колебания.

  - потенциальная энергия гармонического колебания.

Сложив эти два выражения и приняв во внимание, что , получим формулу для полной энергии:

Таким образом, полная энергия гармонического колебания действительно оказывается постоянной.

Затухающие гармонические колебания Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы.

Верхняя из пунктирных кривых дает график функции A(t), причем величина   представляет собой амплитуду в начальный момент времени.

Вынужденные колебания Вынужденные колебания – это колебания, которые происходят в колебательной системе под действием внешней вынуждающей силы:

,

Решение, равное нулю, соответствует максимуму знаменателя. Из остальных двух решений отрицательное должно быть отброшено, как не имеющее физического смысла.

Волны Механизм образования и распространение волн в упругой среде.

Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью.

Уравнение плоской бегущей волны, распространяющейся в произвольном направлении.

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона. Здесь необходимо обратить внимание на векторный характер действующих на тела сил, входящих в эти законы Динамика охватывает такие вопросы, как закон сохранения импульса закон сохранения полной механической энергии, работа силы
Закон сохранения механической энергии