Ускорение при криволинейном движении материальной точки Законы Ньютона

Лекции по физике. Механика, динамика, колебания Молекулярная физика и термодинамика

Движение тела в центральном гравитационном поле.

Законы Кеплера

Это задача небесной механики.

Рассмотрим гравитационное поле Солнца.

  - закон всемирного тяготения,

 где G = 6.67 Нм2/кг2 -

 - гравитационная постоянная.

-сила гравитационного притяжения.

Гравитационное взаимодействие осуществляется через гравитационное поле.

1) Гравитационная сила – консервативная сила

,

 - потенциальная энергия гравитационного поля.

Имеет место закон сохранения механической энергии тела.

 E = W + U = const - закон сохранения энергии тела.

2) Гравитационная сила – центральная сила:

   Возьмем момент импульса  и рассмотрим закон изменения его во времени:

 -

 - закон сохранения момента импульса тела.

Поскольку момент импульса тела сохраняется, движение тела происходит в одной плоскости.

Приступим теперь к рассмотрению движения тела: Удобно перейти к системе отсчета, которая связана с и вращается с угловой скоростью . ( - угловая скорость)

Перейдем к полярной системе координат и выразим r как функцию угла , т.е. .

Посмотрим, от каких физических величин зависит эксцентриситет орбиты  и параметр . Вернемся к неподвижной системе отсчета.,

   (5) Используем законы сохранения энергии и момента импульса.

Законы Кеплера. 1)  Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одном из фокусов орбиты.

Гармонические колебания Малые колебания вблизи положения равновесия.

В качестве примера рассмотрим систему, состоящую из шарика массы m, подвешенного на пружине, массой которой можно пренебречь по сравнению с m.

Параметры гармонического колебания: А – амплитуда, т.е. максимальное смещение от положения равновесия;

Маятник В физике под маятником понимают твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки или оси.

Механика делится на три раздела: кинематику, динамику и статику. В разделе кинематика рассматриваются такие кинематические характеристики движения, как перемещение, скорость, ускорение. Здесь необходимо использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления.
Закон сохранения механической энергии